试题
题目：
若14（a
2
+b
2
+c
2
）=（a+2b+3c）
2
，则以下说法正确的是（ ）
A．
a
1
=
b
2
=
c
4
B．
a
1
=
b
2
=
c
3
C．
a
2
=
b
3
=
c
4
D．
a
2
=
b
4
=
c
3
答案
B
解：∵12（a
2
+b
2
+c
2
）=（a+2b+3c）
2
∴13a
2
+10b
2
+二c
2
-2ab-6ac-12bc=0，
∴2a
2
-2ab+b
2
+9b
2
-12bc+2c
2
+c
2
-6ac+9a
2
=0，
∴（2a-b）
2
+（3b-2c）
2
+（c-3a）
2
=0，
∴2a=b，3b=2c，c=3a，
∴
a
1
=
b
2
=
c
3
故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
完全平方公式；非负数的性质：偶次方．
根据14（a
2
+b
2
+c
2
）=（a+2b+3c）
2
，变形为完全平方的形式，然后再进行判断即可求解．
本题考查了完全平方的形式，属于基础题，关键是对已知条件的合理变形．
计算题．
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