试题

题目：
（1）若x+y=10，xy=24，则x2+y2=
52
52
．
（2）若（x-y）2=49，x+y=5，则xy=
-6
-6
．
答案
52

-6

解：（1）∵x+y=10，xy=24，
∴x2+y2=（x+y）2-2xy=102-2×24=52，

（2）∵（x-y）2=49，x+y=5，
∴（x+y）2=25=（x-y）2-4xy，
∴49-4xy=25，
∴xy=-6，
故答案为：52；-6．
考点梳理
完全平方公式．
（1）把x2+y2变成（x+y）2-2xy，再代入即可；
（2）把（x+y）2变成（x-y）2-4xy，代入求出即可．
本题考查了对完全平方公式的应用，注意：（a±b）2=a2±2ab+b2．
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