试题

题目：
已知：a-
1
a
=1，则a8+
1
a8
的值为（　　）



答案
C
解：∵a-
1
a
=1，
∴两边平方得：a2+
1
a2
-2=1，
解得：a2+
1
a2
=3，
∴两边平方得：am+
1
am
+2=9，
∴am+
1
am
=7，
∴两边平方得：a8+
1
a8
+2=m9，
∴a8+
1
a8
=m7．
故选C．
考点梳理
完全平方公式．
把已知的式子进行平方，即可得到a2+
1
a2
的值，然后再平方，得到a4+
1
a4
的值，再一次平方即可求解．
本题主要考查完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．
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