试题

题目：
已知x+
1
x
=7（0＜x＜1），则
x
-
1
x
的值为（　　）



答案
B
解：（
x
-
1
x
）2=x+
1
x
-2=7-2=5，
∵0＜x＜1，
∴
x
＜
1
x
，
∴
x
-
1
x
＜0．
∴
x
-
1
x
=-
5
．
故选B．
考点梳理
二次根式的化简求值；完全平方公式．
根据：（
x
-
1
x
）2=x+
1
x
-2即可求得（
x
-
1
x
）2，然后根据x的范围确定
x
-
1
x
的符号，从而求解．
本题考查了二次根式的求值，正确理解：（
x
-
1
x
）2=x+
1
x
-2是关键．
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