试题

题目：
设x+y=2，x2+y2=
2
5
，则x4+y4=
-
158
25
-
158
25
．
答案
-
158
25

解：x+y=2，
两边平方得：（x+y）2=4，
x2+y2+2xy=4，
∵x2+y2=
2
5
，
∴xy=
9
5
，
∴x4+y4=（x2+y2）2-2x2y2=（
2
5
）2-2×（
9
5
）2=-
158
25
，
故答案为：-
158
25
．
考点梳理
完全平方公式．
先求出xy的值，再把x4+y4化成（x2+y2）2-2x2y2，代入求出即可．
本题考查了完全平方公式的应用，主要考查学生的计算能力．
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