试题

题目：
若a-
1
a
=2，则a2+
1
a2
的值为（　　）



答案
D
解：∵a-
1
a
=2，
∴（a-
1
a
）2=22，
∴a2-2a·
1
a
+（
1
a
）2=4，
∴a2-2+
1
a2
=4，
∴a2+
1
a2
=6．
故选D．
考点梳理
完全平方公式．
完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．把a-
1
a
=2两边平方可得到a2-2a·
1
a
+（
1
a
）2=4，展开即可求得所求的代数式的值．
主要考查完全平方式，乘积二倍项不含字母是解本题的关键．
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