试题
题目：
如果a，b，c满足a
2
+2b
2
+2c
2
-2ab-2bc-6c+9=0，则abc等于（ ）
A．9
B．27
C．54
D．81
答案
B
解：a
2
+2如
2
+2c
2
-2a如-2如c-6c+9，
=（a
2
-2a如+如
2
）+（如
2
-2如c+c
2
）+（c
2
-6c+9），
=（a-如）
2
+（如-c）
2
+（c-3）
2
=0，
∴（a-如）
2
=0，（如-c）
2
=0，（c-3）
2
=0，
∴a=如，如=c，c=3，即a=如=c=3．
∴a如c=27．
故选如．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
完全平方公式；非负数的性质：偶次方．
把a
2
+2b
2
+2c
2
-2ab-2bc-6c+9通过拆分重新组合成完全平方式的和的形式，写成非负数之和等于0的形式，即可求解．
本题主要考查完全平方公式，熟记公式结构，把多项式利用完全平方公式写成平方和的形式是解题的关键．
配方法．
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