试题

题目：
已知a≠0，且a-
1
a
=5，则a2+
1
a2
的值为（　　）



答案
D
解：∵a-
1
a
=5，
∴（a-
1
a
）2=52，
即a2-2·a·
1
a
+（
1
a
）2=25，
∴a2-2+（
1
a
）2=25，
∴a2+
1
a2
=25+2=27．
考点梳理
完全平方公式．
由已知条件a-
1
a
=5入手，两边同时平方，可得a2+
1
a2
-2=25，再把等式变形即可．
此题主要考查了完全平方公式的运用．
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