试题

题目：
已知代数式：①a2-2ab+b2；②（a-b）2．
（1）当a=5，b=3时，分别求代数式①和②的值；
（2）观察（1）中所求的两个代数式的值，探索代数式a2-2ab+b2和（a-b）2有何数量关系，并把探索的结果写出来；
（3）利用你探索出的规律，求128.52-2×128.5×28.5+28.52的值．
答案
解：（1）当a=5，b=3时，
a2-2ab+b2，
=52-2×5×3+32，
=25-30+9，
=4，
（a-b）2=（5-3）2=4；

（2）可以发现a2-2ab+b2=（a-b）2；

（3）128.52-2×128.5×28.5+28.52，
=（128.5-28.5）2，
=1002，
=10000．
解：（1）当a=5，b=3时，
a2-2ab+b2，
=52-2×5×3+32，
=25-30+9，
=4，
（a-b）2=（5-3）2=4；

（2）可以发现a2-2ab+b2=（a-b）2；

（3）128.52-2×128.5×28.5+28.52，
=（128.5-28.5）2，
=1002，
=10000．
考点梳理
完全平方公式．
（1）把a=5，b=3时，分别代入代数式①和②的求值；
（2）由（1）得到a2-2ab+b2=（a-b）2；
（3）利用（2）得到的等式把所给的式子整理为差的完全的平方的形式．
本题考查了完全平方公式，实质是验证完全平方公式，以及利用完全平方公式简便运算．
探究型．
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