试题

题目：
已知a+19=b+9=c+8，求代数式（b-a）2+（c-b）2+（c-a）2的值．
答案
解：∵a+19=b+9=c+8，
∴b-a=10，c-b=1，c-a=11，
∴原式=102+12+112，
=100+1+121，
=222．
解：∵a+19=b+9=c+8，
∴b-a=10，c-b=1，c-a=11，
∴原式=102+12+112，
=100+1+121，
=222．
考点梳理
完全平方公式．
对所给的等式变形，分别求出b-a，c-b，c-a的值，再整体代入所求代数式中，求值即可．
本题考查了完全平方公式，利用整体代入求代数式的值比较关键．
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