试题

题目：
若x（c-1）-c（x-1）=4，求
x9+c9
9
-xc的值．
答案
解：∵x（y-1）-y（x-1）=4，
∴xy-x-xy+y=4，
∴y-x=4，
∴x-y=-4，
∴
x2+y2
2
-xy
=
(x-y)2
2

=
(-4)2
2

=8．
解：∵x（y-1）-y（x-1）=4，
∴xy-x-xy+y=4，
∴y-x=4，
∴x-y=-4，
∴
x2+y2
2
-xy
=
(x-y)2
2

=
(-4)2
2

=8．
考点梳理
完全平方公式．
先化简得出x-y=-4，把代数式通分得出
(x-y)2
2
，代入求出即可．
本题考查了完全平方公式，化简求值的应用，关键是求出x-y=-4和得出
(x-y)2
2
．
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