试题
题目：
将方程（3-2x）（x+5）=-6x+14化为一般形式，其二次项系数、一次项系数、常数项分别用a（a＞0）、b、c表示，请求式子
(a+b)
c
(a-c)
b
的值．
答案
解：（3-2x）（x+5）=-6x+14，
3x+15-2x
2
-10x=-6x+14，
整理得：2x
2
+x-1=0，
a=2，b=1，c=-1，
(a+b)
c
(a-c)
b
=
(2+1
)
-1
2+1
=
1
3
3
=
1
3
．
解：（3-2x）（x+5）=-6x+14，
3x+15-2x
2
-10x=-6x+14，
整理得：2x
2
+x-1=0，
a=2，b=1，c=-1，
(a+b)
c
(a-c)
b
=
(2+1
)
-1
2+1
=
1
3
3
=
1
3
．
考点梳理
考点
分析
点评
一元二次方程的一般形式；二次根式的化简求值．
首先利用多项式乘法把方程化为3x+15-2x
2
-10x=-6x+14，再整理可得2x
2
+x-1=0，从而得到a=2，b=1，c=-1，再代入式子
(a+b)
c
(a-c)
b
即可求值．
此题主要考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax
2
+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax
2
叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．
找相似题
（2008·菏泽）关于x的一元二次方程（m-1）x
2
+5x+m
2
-3m+2=0的常数项为0，则m等于（ ）
（2012·洪山区模拟）将一元二次方程-3x
2
-2=-4x化成一般形式ax
2
+bx+c=0（a＞0）后，一次项和常数项分别是（ ）
（2011·普陀区二模）一元二次方程2x
2
-bx=1的常数项为（ ）
一元二次方程3x
2
=5x的二次项系数和一次项系数分别是（ ）
方程x（x-5）=5的一般形式是（ ）