试题

题目：
老师说：“数a、b满足关系式a+b-ab=1．已知a不是整数，则对b可得出怎样的结论？”学生甲说：“b也不是整数．”学生乙说：“b必定是正整数．”学生丙说：“b必定负整数．”三位同学说法正确的是
乙
乙
．
答案
乙

解：∵a+b-ab=1·a-1=b（a-1），
又∵a不是整数，
∴a≠1，
∴b=1，
∴正确的是学生乙说：“b必定是正整数．”
故答案为：乙．
考点梳理
一元二次方程的整数根与有理根；正数和负数．
首先将数a、b满足关系式a+b-ab=1转化为a-1=b（a-1）．再根据已知条件a不是整数，说明a-1≠0．进而进一步求得b的取值．问题得解．
本题本题考查一元二次方程整数根与有理根、整数与负数．解决本题的关键是将a+b-ab=1转化为a-1=b（a-1），判断出a-1≠0．
转化思想．
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