试题

题目:
关于x的方程(3m-1)x2+(m-1)x-4=0,可能是一元二次方程吗?如果是,请指出二次项系数、一次项系数、常数项.
答案
解:①当3m-1=0时,关于x的方程(3m-1)x2+(m-1)x-4=0不是一元二次方程;
②当3m-1≠0时,关于x的方程(3m-1)x2+(m-1)x-4=0是一元二次方程,其中,二次项系数是(3m-1),一次项系数是(m-1),常数项是-4.
解:①当3m-1=0时,关于x的方程(3m-1)x2+(m-1)x-4=0不是一元二次方程;
②当3m-1≠0时,关于x的方程(3m-1)x2+(m-1)x-4=0是一元二次方程,其中,二次项系数是(3m-1),一次项系数是(m-1),常数项是-4.
考点梳理
一元二次方程的定义;一元二次方程的一般形式.
当二次项系数不等于零时,关于x的方程(3m-1)x2+(m-1)x-4=0是一元二次方程.
本题利用了一元二次方程的概念.只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程,一般形式是ax2+bx+c=0(且a≠0).特别要注意a≠0的条件.这是在做题过程中容易忽视的知识点.
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