题目:
你能比较2008
2007与2007
2008的大小吗?
为了解决这个问题,我们首先写出它的一般形式,即比较n
n+1与(n+1)
n的大小(n是正整数),然后我们从分析n=1,n=2,n=3…中发现规律,经归纳、猜想得出结论
(1)通过计算,比较下列各组中两数的大小:(在横线上填写“>”“=”“<”)
①1
2<
<
2
1,②2
3<
<
3
2;③3
4>
>
4
3;④4
5>
>
5
4;⑤5
6>
>
6
5(2)从第(1)题的结果中,经过归纳,可以猜想出n
n+1与(n+1)
n的大小关系是
当n=1或n=2时,nn+1<(n+1)n;当n≥3时,nn+1>(n+1)n
当n=1或n=2时,nn+1<(n+1)n;当n≥3时,nn+1>(n+1)n
(3)根据以上归纳.猜想得到的一般结论,试比较下列两数的大小:2008
2007与2007
2008:
20072008>20082007
20072008>20082007
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