试题
题目:
(2003·十堰)若ab=1,则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为( )
A.1
B.-1
C.
1
2
D.2
答案
A
解:∵
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
=
1+
a
2
+
b
2
+1
1+
a
2
+
b
2
+
a
2
b
2
,
又知:ab=1,
∴
1+
a
2
+
b
2
+1
1+
a
2
+
b
2
+
a
2
b
2
=
1+
a
2
+
b
2
+1
1+
a
2
+
b
2
+1
=1;
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
代数式求值.
先通分化简式子:
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
,再将ab=1代入即可求得代数式的值.
本题的关键是把
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
通分,把ab=1,代入得到分子分母一样的分式,所以等于1.
计算题.
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