试题

题目：
m是方程x2+3x+1=0的根，则m2+
1
m2
的值为
7
7
．
答案
7

解：∵m是方程x2+3x+1=0的根，
∴m2+3m+1=0，
∴m+
1
m
=-3，
两边平方得，m2+
1
m2
+2=9，
∴m2+
1
m2
=7；
故答案为：7．
考点梳理
一元二次方程的解；完全平方公式．
由m是方程x2+3x+1=0的根，得m2+3m+1=0，则可得m+
1
m
=-3，两边平方即可得出；
本题主要考查了一元二次方程的解和完全平方公式，把所求的方程化简后整理出相等关系的形式，再把此相等关系完全平方，即可求出代数式的值．
计算题．
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