试题

题目：
若m+n=3，mn=-2，则m2+n2=
13
13
，（n-m）2=
17
17
．
答案
13

17

解：∵m+n=3，mn=-2，
∴m2+n2
=（m+n）2-2mn
=9+4
=13．

∵m+n=3，mn=-2，
∴（n-m）2
=（n+m）2-4mn
=32-4×（-2）
=17．
故答案为：13；17．
考点梳理
完全平方公式．
首先利用完全平方公式把条件整体代入整理即可求解．再根据根据完全平方公式将（n-m）2用（n+m）与mn的代数式表示，然后把m+n，mn的值整体代入求值．
本题考查了完全平方公式，关键是要了解（m-n）2与（m+n）2展开式中区别就在于2mn项的符号上，通过加上或者减去4mn可相互变形得到．
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