试题

题目：
已知不等边△ABC的三边长为正整数a，b，c，且满足a2+b2-4a-6b+13=0，则c边的长是（　　）



答案
C
解：∵a2+b2-4a-6b+13，
=a2-4a+4+b2-6b+9，
=（a-2）2+（b-3）2=0，
∴a-2=0，b-3=0，
解得a=2，b=3，
∵3-2=1，3+2=5，
∴1＜c＜5，
又∵不等边△ABC的三边长为正整数a，b，c，
∴c=4．
故选C．
考点梳理
完全平方公式；非负数的性质：偶次方；三角形三边关系．
先根据完全平方公式配方，然后根据非负数的性质列式求出a、b的值，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出c的取值范围，再根据c是整数求出c的值．
本题考查了完全平方公式，偶次方非负数的性质，三角形的三边关系，求出a、b的值是解题的关键．
计算题．
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