试题

题目：
若a2+2b2+2ab+4b+4=0时，求ab．
答案
解：a2+2b2+2ab+4b+4=0可化为（a2+b2+2ab）+（b2+4b+4）=0，
整理得（a+b）2+（b+2）2=0，
根据非负数的性质，b+2=0，a+b=0，
解得b=-2，a=2．
则ab=2-2=
1
4
．
解：a2+2b2+2ab+4b+4=0可化为（a2+b2+2ab）+（b2+4b+4）=0，
整理得（a+b）2+（b+2）2=0，
根据非负数的性质，b+2=0，a+b=0，
解得b=-2，a=2．
则ab=2-2=
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．
考点梳理
完全平方公式；非负数的性质：偶次方．
将原式拆分，组成两个完全平方式，再根据非负数的性质即可求出a、b的值，代入ab计算即可．
本题主要考查完全平方公式，将原式拆分重新组合得到完全平方式是解题的关键．
计算题．
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