试题
题目：
已知x
1
+x
2
=-b，x
1
·x
2
=c，用b、c的式子表示
(
x
1
-
x
2
)
2
，并求当b=4，c=3时，
(
x
1
-
x
2
)
2
的值．
答案
解：∵（x
1
-x
2
）
2
=（x
1
+x
2
）
2
-4x
1
x
2
，
又∵x
1
+x
2
=-b，x
1
·x
2
=c，
∴（x
1
-x
2
）
2
=（-b）
2
-4c=b
2
-4c，
把b=4，c=3代入上式得：
原式=4
2
-4×3=16-12=4，
∴
(
x
1
-
x
2
)
2
的值4．
解：∵（x
1
-x
2
）
2
=（x
1
+x
2
）
2
-4x
1
x
2
，
又∵x
1
+x
2
=-b，x
1
·x
2
=c，
∴（x
1
-x
2
）
2
=（-b）
2
-4c=b
2
-4c，
把b=4，c=3代入上式得：
原式=4
2
-4×3=16-12=4，
∴
(
x
1
-
x
2
)
2
的值4．
考点梳理
考点
分析
点评
完全平方公式．
先把要求的式子根据完全平方公式求出（x
1
-x
2
）
2
=（x
1
+x
2
）
2
-4x
1
x
2
，然后把x
1
+x
2
=-b，x
1
·x
2
=c代入求出式子，最后把b=4，c=3代入即可．
本题考查了完全平方公式，解题的关键是熟记完全平方公式（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
，题目比较典型．
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