试题

题目：
已知：x2-xy=12，y2-xy=15，求2（x-y）2-3的值．
答案
解：∵x2-xy=12，y2-xy=15，
∴x2-xy+y2-xy=15+12，
∴（x-y）2=27，
∴2（x-y）2-3=2×27-3=51．
解：∵x2-xy=12，y2-xy=15，
∴x2-xy+y2-xy=15+12，
∴（x-y）2=27，
∴2（x-y）2-3=2×27-3=51．
考点梳理
完全平方公式．
把给出的条件左右分别相加，得到关于x和y的完全平方公式，再代入要求的代数式即可．
本题考查了完全平方公式以及化简求值，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材，同时也利用了整体代入求值的思想．
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