试题

题目：
已知x+
1
x
=2，求x2+
1
x2
，x4+
1
x4
的值．
答案
解：x2+
1
x2
=（x+
1
x
）2-2=2；

x4+
1
x4
=（x2+
1
x2
）2-2=2．
解：x2+
1
x2
=（x+
1
x
）2-2=2；

x4+
1
x4
=（x2+
1
x2
）2-2=2．
考点梳理
完全平方公式．
把第一个代数式整理为用x+
1
x
表示的形式；第二个代数式整理为用x2+
1
x2
表示的形式，把值代入求解即可．
本题考查了完全平方公式，关键是把所求代数式整理为与所给等式相关的形式或与得到结果相关的形式．
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