试题
题目：
已知a（a-1）-（a
2
-b）=2，求代数式
ab-
a
2
+
b
2
2
的值．
答案
解：∵a（a-1）-（a
2
-b）=2，
∴a-b=-2；
ab-
a
2
+
b
2
2
=
2ab-
a
2
-
b
2
2
=
-(
a
2
-2ab+
b
2
)
2
=-
1
2
（a-b）
2
=-
1
2
×（-2）
2
=-2．
解：∵a（a-1）-（a
2
-b）=2，
∴a-b=-2；
ab-
a
2
+
b
2
2
=
2ab-
a
2
-
b
2
2
=
-(
a
2
-2ab+
b
2
)
2
=-
1
2
（a-b）
2
=-
1
2
×（-2）
2
=-2．
考点梳理
考点
分析
点评
完全平方公式．
由a（a-1）-（a
2
-b）=2，整理得出a-b=-2；再进一步把代数式
ab-
a
2
+
b
2
2
整理成关于a-b的式子，代入求得数值即可．
此题考查巧用完全平方公式因式分解求代数式的值，注意整体代入思想的渗透．
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