试题

题目：
若x2-3x+1=0，求：
（1）x+
1
x
；
（2）x2+
1
x2
．
答案
解：（1）∵x2-3x+1=0，
∴x≠0，
∴x-3+
1
x
=0，
∴x+
1
x
=3；
（2）x2+
1
x2
=（x+
1
x
）2-2
=32-2
=7．
解：（1）∵x2-3x+1=0，
∴x≠0，
∴x-3+
1
x
=0，
∴x+
1
x
=3；
（2）x2+
1
x2
=（x+
1
x
）2-2
=32-2
=7．
考点梳理
完全平方公式．
（1）由于x2-3x+1=0，则x≠0，然后把等式两边都除以x，移项后即可得到x+
1
x
=3；
（2）根据完全平方公式得到x2+
1
x2
=（x+
1
x
）2-2，然后把（1）的结论代入计算即可．
本题考查了完全平方公式：完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．也考查了代数式的变形能力．
计算题．
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