试题

题目：
已知x-
1
x
=2，求x+
1
x
的值．
答案
解：∵x-
1
x
=2，∴（x-
1
x
）2，=4，
∵（x-
1
x
）2+4=（x+
1
x
）2，∴（x+
1
x
）2=（x-
1
x
）2+4=4+4=8，
∴x+
1
x
=±
8
=±2
2
．
解：∵x-
1
x
=2，∴（x-
1
x
）2，=4，
∵（x-
1
x
）2+4=（x+
1
x
）2，∴（x+
1
x
）2=（x-
1
x
）2+4=4+4=8，
∴x+
1
x
=±
8
=±2
2
．
考点梳理
完全平方公式．
观察式子的特点，x与
1
x
互为倒数，且（x-
1
x
）2+4=（x+
1
x
）2．
本题考查了完全平方公式，关键是要了解（x-y）2与（x+y）2展开式中区别就在于2xy项的符号上，通过加上或者减去4xy可相互变形得到．
计算题．
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