试题

题目：
青果学院红星社区内有一片四边形的绿地，如图，其中AB=3m，BC=4m，CD=12m，DA=13m，且∠B=90°，试求这块绿地的面积．
答案
解：连接AC，
∵AB=3m，BC=4m，∠B=90°，∴AC=5m，青果学院
又∵CD=12m，AD=13m，
∴AC2+CD2=AD2，
∴∠ACD=90°，
∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=6+30=36．

答：这块绿地的面积是36m2．
解：连接AC，
∵AB=3m，BC=4m，∠B=90°，∴AC=5m，青果学院
又∵CD=12m，AD=13m，
∴AC2+CD2=AD2，
∴∠ACD=90°，
∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=6+30=36．

答：这块绿地的面积是36m2．
考点梳理
勾股定理的应用；勾股定理的逆定理．
连接AC，首先根据勾股定理求得AC的长，再根据勾股定理的逆定理判定∠ACD=90°，则四边形的面积即可分割成两个直角三角形的面积进行计算．
本题综合运用勾股定理以及勾股定理的逆定理．注意不规则四边形的面积可以运用分割法求解．
找相似题