试题

题目：
青果学院（2006·梅州）梅华中学九年级数学课外学习小组某下午实践活动课时，测量朝西教学楼前的旗杆AB的高度．如图，当阳光从正西方向照射过来时，旗杆AB的顶端A的影子落在教学楼前的坪地C处，测得影长CE=2m，DE=4m，BD=20m，DE与地面的夹角α=30度．在同一时刻，测得一根长为1m的直立竹竿的影长恰为4m．根据这些数据求旗杆AB的高度．（可能用到的数据：
2
≈1.414，
3
≈1.732，结果保留两个有效数字）
答案
青果学院解：如图，过点C，E分别作CF⊥AB于点F，EH⊥BD的延长线于H．
在Rt△DEH中，
∵DE=4m，∠EDH=30°，
∴EH=2m，
DH=
DE2-EH2
=2
3
m
又∵
AF
CF
=
1
4

∴AF=
1
4
CF=
1
4
（EF+CE）
=
1
4
（BD+DH+CE）≈6.4．
∴AB=EH+AF≈8.4（m）．
青果学院解：如图，过点C，E分别作CF⊥AB于点F，EH⊥BD的延长线于H．
在Rt△DEH中，
∵DE=4m，∠EDH=30°，
∴EH=2m，
DH=
DE2-EH2
=2
3
m
又∵
AF
CF
=
1
4

∴AF=
1
4
CF=
1
4
（EF+CE）
=
1
4
（BD+DH+CE）≈6.4．
∴AB=EH+AF≈8.4（m）．
考点梳理
勾股定理的应用．
根据题意过点C，E分别作CF⊥AB于点F，EH⊥BD的延长线于H，构造出直角三角形，利用勾股定理解答．
本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．
应用题．
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