试题

题目：
青果学院将一根长24cm的筷子置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露出在杯子外面长为hcm，你能求出h的取值范围吗？
答案
青果学院解：当筷子与杯底垂直时h最大，h最大=24-12=12cm．
当筷子与杯底及杯高构成直角三角形时h最小，
如图所示：此时，AB=
AC2+BC2
=
122+52
=13cm，
故h=24-13=11cm．
故h的取值范围是11cm≤h≤12cm．
青果学院解：当筷子与杯底垂直时h最大，h最大=24-12=12cm．
当筷子与杯底及杯高构成直角三角形时h最小，
如图所示：此时，AB=
AC2+BC2
=
122+52
=13cm，
故h=24-13=11cm．
故h的取值范围是11cm≤h≤12cm．
考点梳理
勾股定理的应用．
先根据题意画出图形，再根据勾股定理解答即可．
此题将勾股定理与实际问题相结合，考查了同学们的观察力和由具体到抽象的推理能力，解答此题的关键是根据题意画出图形求出h的最大及最小值，有一定难度．
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