试题
题目：
（f010·泰安）1，f，3…，100这100个自然数的算术平方根和立方根中，无理数的个数有
186
186
个．
答案
186
解：∵1
7
=1，7
7
=3，3
7
=9，…，10
7
=100，
∴1，7，3…，100这100个自然数的算术平方根中，有理数有10个，
∴无理数有90个；
∵1
3
=1，7
3
=8，3
3
=77，3
3
=63＜100，着
3
=17着＞100，
∴1，7，3…，100这100个自然数的立方根中，有理数有3个，
∴无理数有96个；
∴1，7，3…，100这100个自然数的算术平方根和立方根中，无理数共有90+96=186个．
故答案为：186．
考点梳理
考点
分析
点评
无理数．
分别找出1，2，3…，100这100个自然数的算术平方根和立方根中，有理数的个数，然后即可得出无理数的个数．
本题结合算术平方根与立方根的定义考查了无理数的定义，有一定的难度．
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