试题

题目：
青果学院如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，点A处有一所中学，且A点到MN的距离是50
3
米，假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时．
（1）学校是否会受到噪声影响？如果受影响，说明理由；
（2）已知拖拉机的速度为18千米/时，那么学校受影响的时间为多少秒？
答案
解：（1）∵50
3
＜100，
∴学校会受到拖拉机的影响；

（2）如图：作AC⊥MN于C，则AC=50
3
．
假设当拖拉机行驶到B点开始影响学校，行驶到D点结束对学校的影响，
则AB=AD=100米，
∴BC=CD=
1002-(50
3
)2
=50米，
∴BD=2×50=100米，
∵18千米/时=5米/秒
所以影响学校的时间为：100÷5=20秒
∴拖拉机会影响学校，影响时间为20秒．
青果学院
解：（1）∵50
3
＜100，
∴学校会受到拖拉机的影响；

（2）如图：作AC⊥MN于C，则AC=50
3
．
假设当拖拉机行驶到B点开始影响学校，行驶到D点结束对学校的影响，
则AB=AD=100米，
∴BC=CD=
1002-(50
3
)2
=50米，
∴BD=2×50=100米，
∵18千米/时=5米/秒
所以影响学校的时间为：100÷5=20秒
∴拖拉机会影响学校，影响时间为20秒．
青果学院
考点梳理
勾股定理的应用．
（1）由A点向MN作垂线AB，垂足为B，通过比较AB的长与100的大小，从而判断是否会受影响；
（2）利用勾股定理求得距离A点100米到离开100米的距离，除以拖拉机的速度即为影响学校的时间．
本题考查了勾股定理的应用，解题时结合生活实际，便于更好的理解题意．
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