试题

题目：
（1）填空：1-2+3-4+…+49-50=
-25
-25
；1-2+3-4+…+99-100+101=
51
51
；
（2）计算：1-2+3-4+…+（-1）n+1．
答案
-25

51

解：（1）∵1-2=-1，3-4=-1…，
∴原式=-1-1-1…-1（共25个）
=-1×25
=-25；
原式=-1-1··-1（共50个）+101
=-1×50+101
=51；
（2）∵由（1）可知，当n=50时，原式=-
50
2
，
∴当n为偶数时，原式=-
n
2
；
∵由（1）可知，当n=101时，原式=
101+1
2
，
∴当n为奇数时，原式=
n+1
2
．
故答案为：-25，51，-
n
2
，
n+1
2
．
考点梳理
有理数的乘方．
（1）利用1-2=-1，3-4=-1…，找出规律再进行计算；
（2）由于n的值不能确定，故应分n为奇数和n为偶数两种情况进行讨论．
本题考查的是有理数的乘方，即正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．
探究型．
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