试题
题目：
已知m是方程x
2
-x-2=0的一个根，求代数式4m
2
-4m-2的值．
答案
解：依题意，得
m
2
-m-2=0，
解得m
2
-m=2．
则4m
2
-4m-2=4（m
2
-m）-2=4×2-2=6，即代数式4m
2
-4m-2的值是6．
解：依题意，得
m
2
-m-2=0，
解得m
2
-m=2．
则4m
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-4m-2=4（m
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-m）-2=4×2-2=6，即代数式4m
2
-4m-2的值是6．
考点梳理
考点
分析
点评
一元二次方程的解．
根据方程的解的定义，把x=m代入已知方程即可求得m
2
-m=2，然后将其代入所求的代数式求值即可．
本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．
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