试题

题目：
设p，q是整数，方程x2-px+q=0有一个根为
5
-2，求p-q的值．
答案
解：把
5
-2代入方程，9-4
5
-
5
p+2p+q=0，
∴-
5
×（4+p）+（2p+q+9）=0，
∵p、q是整数，
∴p=-4，q=-1，∴p-q=-4+1=-3．
故本题答案为p-q=-3．
解：把
5
-2代入方程，9-4
5
-
5
p+2p+q=0，
∴-
5
×（4+p）+（2p+q+9）=0，
∵p、q是整数，
∴p=-4，q=-1，∴p-q=-4+1=-3．
故本题答案为p-q=-3．
考点梳理
一元二次方程的解．
先把x=
5
-2代入方程，得到关于p，q的等式，把有关
5
的项合并中一起后，令它的系数部分为0就可求出方程中字目系数的值．
5
（-4-p）当p不为-4时，
5
（-4-p）为无理数．本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．当方程中有一根是无理数，字母系数为整数时，把有关无理数的项合并中一起后，令它的系数部分为0就可求出方程中字目系数的值．
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