试题
题目：
已知关于x的一元二次方程x
2
+kx-4=0的一个根为1，求k的值以及另一根．
答案
解：设方程的两个根分别是x
1
、x
2
．
又∵x
2
=1
∴根据韦达定理，得
x
1
+1=-k
x
1
·1=-4
，
解得
x
1
=-4
k=3
，
所以，k的值是3，关于x的一元二次方程x
2
+kx-4=0的另一个根为-4．
解：设方程的两个根分别是x
1
、x
2
．
又∵x
2
=1
∴根据韦达定理，得
x
1
+1=-k
x
1
·1=-4
，
解得
x
1
=-4
k=3
，
所以，k的值是3，关于x的一元二次方程x
2
+kx-4=0的另一个根为-4．
考点梳理
考点
分析
点评
一元二次方程的解．
可设出方程的另一个根，根据一元二次方程根与系数的关系，可得两根之积是-4，两根之和是-k，即可列出方程组，解方程组即可求出k值和方程的另一根．
本题考查了根与系数的关系、一元二次方程的解．此题也可先将x=1代入方程x
2
+kx-4=0中求出k的值，再利用根与系数的关系求方程的另一根．
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