试题

题目：
已知实数x满足4x2-4x+1=0，求代数式2x+
1
2x
的值．
答案
解：设2x=t，则由原方程，得
t2-2t+1=0，即（t-1）2=0，
解得t=1，
则2x=1，
则2x+
1
2x
=1+1=2．
解：设2x=t，则由原方程，得
t2-2t+1=0，即（t-1）2=0，
解得t=1，
则2x=1，
则2x+
1
2x
=1+1=2．
考点梳理
一元二次方程的解．
设t=2x，通过配方法解得2x=1，然后将其代入所求的代数式并求值即可．
本题主要考查了方程的解的定义．方程的根即方程的解，就是能使方程左右两边相等的未知数的值．
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