试题

题目：
已知方程x2-4x+m=0有一个根为x=2-
3
，求方程的另一根及m的值．
答案
解：设原方程的两根为x1、x2；
则：x1+x2=4，x1x2=m；
∵x1=2-
3
，
∴x2=4-x1=2+
3
，m=x1x2=4-3=1．
即方程的另一根是2+
3
，m的值为1．
解：设原方程的两根为x1、x2；
则：x1+x2=4，x1x2=m；
∵x1=2-
3
，
∴x2=4-x1=2+
3
，m=x1x2=4-3=1．
即方程的另一根是2+
3
，m的值为1．
考点梳理
一元二次方程的解．
根据根与系数的关系，可求出两根的和与两根的积，将已知的根代入即可求出另一根及m的值．
本题主要考查了一元二次方程的根与系数的关系，即韦达定理．利用韦达定理可以简化求根的计算，本题也可以利用方程根的定义，将x=2-
3
代入原方程求解，但是比较麻烦．
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