试题
题目：
已知关于x的一元二次方程ax
2
+bx+c=0（a、b、c是常数，且a≠0）的解是x
1
=
5
+1，x
2
=
5
-1，则方程a（x-2）
2
+b（x-2）+c=0（a≠0）的解是（ ）
A．x
1
=
5
+1，x
2
=
5
-1
B．x
1
=
5
-1，x
2
=
5
-3
C．x
1
=
5
+3，x
2
=
5
+1
D．该方程无解
答案
C
解：∵关于x的一元二次方程ax
2
+bx+c=0（a、b、c是常数，且a≠0）的解是x
1
=
5
+1，x
2
=
5
-1，
∴方程a（x-2）
2
+b（x-2）+c=0（a≠0）中x-2=
5
+1或x+2=
5
-1
解得：x
1
=
5
+3，x
2
=
5
+1
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
一元二次方程的解．
根据关于x的一元二次方程ax
2
+bx+c=0（a、b、c是常数，且a≠0）的解是x
1
=
5
+1，x
2
=
5
-1，从而求得x-2，然后求得x的值即可．
本题考查了一元二次方程的解，解题的关键是根据题意求得x-2的值．
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2
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