题目:

(2011·苏州模拟)如图,在平面直角坐标系上有个点P(1,0),点P第1次向上跳动1个单位至点P
1(1,1),紧接着第2次向左跳动2个单位至点P
2(-1,1),第3次向上跳动1个单位,第4次向右跳动3个单位,第5次又向上跳动1个单位,第6次向左跳动4个单位,…,依此规律跳动下去,点P第100次跳动至点P
100的坐标是
(26,50)
(26,50)
.
答案
(26,50)
解:经过观察可得:以奇数开头的相邻两个坐标的纵坐标是相同的,所以第100次跳动后,纵坐标为100÷2=50;
其中4的倍数的跳动都在y轴的右侧,那么第100次跳动得到的横坐标也在y轴右侧.P
1横坐标为1,P
4横坐标为2,P
8横坐标为3,依此类推可得到:P
n的横坐标为n÷4+1(n是4的倍数).
故点P
100的横坐标为:100÷4+1=26,纵坐标为:100÷2=50,点P第100次跳动至点P
100的坐标是(26,50).
故答案填(26,50).