试题

题目：
青果学院如图，一个粒子在第一象限运动，在第一分钟内它从原点运动到（1，0），而后它接着按图所示在与x轴、y轴平行的方向或在x轴、y轴上来回运动，且每分钟移动1个单位长度，那么在2071分钟后这个粒子所处位置为
（45，44）
（45，44）
．
答案
（45，44）

青果学院解：要弄清粒子的运动规律，先观察横坐标和纵坐标的相同点：
（0，0），粒子运动了0分钟．（1，1）就是运动了2=1×2分钟，将向左运动！
（2，2）粒子运动了6=2×3分钟，将向下运动！
（3，3），粒子运动了12=3×4分钟．将向左运动…
于是会出现：（45，45）点处粒子运动了45×46=2070分钟，此时粒子会将左移动．
从而在运动了2071分钟以后，粒子所在位置为（44，45）
故答案填：（44，45）．
考点梳理
点的坐标．
要弄清粒子的运动规律，先观察横坐标和纵坐标的相同点：
（0，0），粒子运动了0分钟．（1，1）就是运动了2=1×2分钟，将向左运动！
（2，2）粒子运动了6=2×3分钟，将向下运动！
（3，3），粒子运动了12=3×4分钟．将向左运动…
（45，45）点处粒子运动了45×46=2070分钟！此时粒子会将左移动．
本题是考查了点的坐标的确定．本题也是一个阅读理解并猜想规律的题目，解答此题的关键是总结规律首先确定点所在的大致位置，然后就可以进一步推得点的坐标．
规律型．
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