试题

题目：
为了研究菜地的高度h（千米）与温度t（℃）之间的关系，某日研究人员在该地的不同高度处同时进行了若干次实验，测得的数据如下表：
 h/千米 0   0.5  1  1.5 2  2.5   3 …
 t/℃  25  21.8  18.6  15.3  12  8.7 5.5  …
（1）在直角坐标系中，作出各组有序数对（h，t）所对应的点；
（2）这些点是否近似在一条直线上；
（3）写出h与t之间的一个近似关系式；
（4）估计此时3.5千米高度处的温度．
答案
青果学院解：（1）如图：

（2）这些点近是在一条直线上．

（3）设t=kh+b，
∵过点（0，25），（2，12）
∴
25=b
12=2k+b

∴
k=-6.5
b=25

∴t=25-6.5h

（4）当h=3.5时，t=25-6.5×3.5=2.25℃
所以3.5千米高度处的温度约为2.25℃．
青果学院解：（1）如图：

（2）这些点近是在一条直线上．

（3）设t=kh+b，
∵过点（0，25），（2，12）
∴
25=b
12=2k+b

∴
k=-6.5
b=25

∴t=25-6.5h

（4）当h=3.5时，t=25-6.5×3.5=2.25℃
所以3.5千米高度处的温度约为2.25℃．
考点梳理
一次函数的应用．
（1）建立直角坐标系，描点
（2）观察图象可得；
（3）可设t=kh+b，利用两个点的坐标，可求出解析式；
（3）令h=3.5，求出t即可．
本题需利用图象，结合待定系数法来解决问题．
图表型．
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