试题

题目：
（2002·乌鲁木齐）如图，已知在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，且AD=BC=4．若将此三角形沿AD剪开成为两个三角形，在平面上把这两个三角形拼成一个四边形，你能拼出所有的不同形状的四边形吗？画出所拼四边形的示意图（标出图中的直角），并分别写出所拼四边形的对角线的长（不要求写计算过程，只须写出结果）．
青果学院
答案
解：图1是矩形，两条对角线长相等，均为2
5
；
图2是平行四边形，两条对角线长4和4
2
；
图3是平行四边形，两条对角线长2和2
17
；
图4是一般的四边形，两条对角线长为2
5
和
8
5
5
．青果学院
解：图1是矩形，两条对角线长相等，均为2
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；
图2是平行四边形，两条对角线长4和4
2
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图3是平行四边形，两条对角线长2和2
17
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图4是一般的四边形，两条对角线长为2
5
和
8
5
5
．青果学院
考点梳理
作图—应用与设计作图．
可让两斜边重合，得到一个矩形和一个一般的四边形，根据勾股定理和三角形的面积公式可求得对角线长；让两长直角边重合或两短直角边重合，可得到一个平行四边形，利用勾股定理求得一对角线的长．
本题考查学生的动手操作能力以及勾股定理，三角形面积的不同表示方法的运用．
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