试题

题目：
青果学院已知，如图，在直角坐标系中，S△ABC=24，∠ABC=45°，BC=12，求△ABC的三个顶点的坐标．
答案
解：∵∠ABC=45°，
∴三角形AOB等腰直角三角形，
∴AO=BO，
又∵S△ABC=24，
∴OA=OB=48÷12=4，
∴OC=8，
∴A（0，4），B（-4，0），C（8，0）．
解：∵∠ABC=45°，
∴三角形AOB等腰直角三角形，
∴AO=BO，
又∵S△ABC=24，
∴OA=OB=48÷12=4，
∴OC=8，
∴A（0，4），B（-4，0），C（8，0）．
考点梳理
三角形的面积；点的坐标；直角三角形的性质；勾股定理；等腰直角三角形．
首先根据面积求得OA的长，再根据已知条件求得OB的长，最后求得OC的长．最后写坐标的时候注意点的位置．
此题考查的知识点是三角形的面积、等腰直角三角形，关键是写三角形顶点的坐标时，要特别注意根据点所在的位置来确定坐标正负情况．
应用题．
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