试题

题目：
解不等式：
x-2
2
-(x-
1
2
)＜1，并判断点P（1-a，1+a）在第几象限（其中a为此不等式解集的非正数之和）．
答案
解：去括号，得：
x-2
2
-x+
1
2
＜1，
去分母，得：x-2-2x+1＜2
移项，合并同类项得：-x＜3
则x＞-3，
则非正数解是：-2，-1，0．
则a=-2-1+0=-3．
因而1-a=1-（-3）=4，1+a=-2．
则P的坐标是：（4，-2）在第四象限．
解：去括号，得：
x-2
2
-x+
1
2
＜1，
去分母，得：x-2-2x+1＜2
移项，合并同类项得：-x＜3
则x＞-3，
则非正数解是：-2，-1，0．
则a=-2-1+0=-3．
因而1-a=1-（-3）=4，1+a=-2．
则P的坐标是：（4，-2）在第四象限．
考点梳理
解一元一次不等式；点的坐标．
首先解不等式求得不等式的非正整数解，即可求得a的值，从而求得P的坐标，则所在象限即可确定．
本题考查了一元一次方程的解法，以及不等式的整数解，正确解不等式是关键．
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