试题
题目:
把自然数按下图的次序排在直角坐标系中,每个自然数就对应着一个坐标.例如1的对应点是原点(0,0),3的对应点是(1,1),16的对应点是(-1,2).那么,2004的对应点的坐标是什么?
答案
解:观察图的结构,发现所有奇数的平方数都在第四象限的角平分线上.
45
2
=2025,
由2n+1=45得n=22,
所以2025的坐标为(22,-22).
2004=2025-21,22-21=1,
所以2004的坐标是(1,-22).
解:观察图的结构,发现所有奇数的平方数都在第四象限的角平分线上.
45
2
=2025,
由2n+1=45得n=22,
所以2025的坐标为(22,-22).
2004=2025-21,22-21=1,
所以2004的坐标是(1,-22).
考点梳理
考点
分析
点评
专题
点的坐标.
观察图的结构,发现所有奇数的平方数都在第四象限的角平分线上.依此先确定2025的坐标为(22,-22),再根据图的结构求得2004的坐标.
本题考查了点的坐标,找到所有奇数的平方数所在位置是解题的关键.
规律型.
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