试题

题目：
计算：
（
2
）2=
2
2
； 
(1-
2
)2
=
2
-1
2
-1
；
15
×
6
=
3
10
3
10
；（
3
+2）2010（
3
-2）2011=
3
-2
3
-2
；
若xy＜0，则
x2y
=
-x
y
-x
y
．
答案
2

2
-1

3
10

3
-2

-x
y

解：（
2
）2=2； 
(1-
2
)2
=|1-
2
|=
2
-1；
15
×
6
=
15×6
=
90
=3
10
；（
3
+2）2010（
3
-2）2011=[（
3
+2）·（
3
-2）]2010·（
3
-2）=（3-2）2010·（
3
-2）=
3
-2；
若xy＜0，∵x2y≥0，
∴y＞0，
∴x＜0，
∴
x2y
=|x|
y
=-x
y
．
故答案为2；
2
-1；3
10
；
3
-2；-x
y
．
考点梳理
二次根式的混合运算．
根据算术平方根的定义得到（
2
）2=2；根据二次根式的性质得到 
(1-
2
)2
=|1-
2
|=
2
-1；利用二次根式的乘法法则计算
15
×
6
；利用积的乘方计算（
3
+2）2010（
3
-2）2011；由于xy＜0，而x2y≥0，得到y＞0，x＜0，然后根据二次根式的性质化简
x2y
．
本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后进行二次根式的加减运算．
计算题．
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