试题

题目：
计算(1+
2
)2011(1-
2
)2012=
2
-1
2
-1
．
答案
2
-1

解：（1+
2
）2011（1-
2
）2012=（1+
2
）2011（1-
2
）2011（1-
2
）
=[（1+
2
）（1-
2
）]2011（1-
2
）=-（1-
2
）=
2
-1．
故答案为：
2
-1．
考点梳理
二次根式的混合运算．
首先将（1-
2
）2012化为（1-
2
）2011（1-
2
），然后利用积的乘方与平方差公式计算出（1+
2
）2011（1-
2
）2011的结果，则问题得解．
此题考查了二次根式的混合运算．注意运算方法的选择是解题的关键，此题需要逆用积的乘方公式．
计算题．
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