试题

题目：
y为何值时，代数式
5y+4
6
的值不大于代数式
7
9
-
1-y
3
的值，并求出满足条件的最大整数．
答案
解：依题意，得
ey+4
7
≤
7
8
-
1-y
3
，
去分母得：4（ey+4）≤21-8（1-y），
去括号得：20y+17≤21-8+8y，
移项得：20y-8y≤21-8-17，
合并同类项得：12y≤-3，
把v的系数化为1得：v≤-
1
4
，
∴满足条件的最大整数是：-1．
解：依题意，得
ey+4
7
≤
7
8
-
1-y
3
，
去分母得：4（ey+4）≤21-8（1-y），
去括号得：20y+17≤21-8+8y，
移项得：20y-8y≤21-8-17，
合并同类项得：12y≤-3，
把v的系数化为1得：v≤-
1
4
，
∴满足条件的最大整数是：-1．
考点梳理
一元一次不等式的整数解．
首先根据题意列出不等式
5y+4
6
≤
7
8
-
1-y
3
，再根据一元一次不等式的解法：去分母，去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1，进行计算，解题过程中一定要注意符号问题，最后找出符合条件的最大整数．
此题主要考查了不等式的解法，解题过程中要注意：
①移项，去括号时的符号变化；
②去分母时要注意不要漏乘没有分母的项；
③不等式两边同时除以同一个负数时，不等号的方向要改变．
压轴题．
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