试题

题目：
已知|3a+5|+（a-2b+
5
2
）2=0，求关于x的不等式3ax-
1
2
（x+1）＜-4b（x-2）的最小非负整数解．
答案
解：根据题意得3a+5=0，a-2b+
5
2
=0，
解得a=-
5
3
，b=
5
12

代入不等式得-5x-
1
2
（x+1）＜-
5
3
（x-2）
解之得x＞-1
∴最小非负整数解x=0．
解：根据题意得3a+5=0，a-2b+
5
2
=0，
解得a=-
5
3
，b=
5
12

代入不等式得-5x-
1
2
（x+1）＜-
5
3
（x-2）
解之得x＞-1
∴最小非负整数解x=0．
考点梳理
一元一次不等式的整数解；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
本题可根据非负数的性质“两个非负数相加和为0，这两个非负数的值都为0”解出a，b的值，再把a，b的值代入不等式中，最后找出x取值内的最小负整数解即可．
本题考查了非负数的性质和一元一次不等式的特殊解，两个非负数相加和为0，这两个非负数的值都为0．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
计算题．
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