试题

当k为何负整数时，方程组

3x+2y=k+1 4x+3y=k-1

的解适合x＞y？

解：

3x+2y=k+1   ① 4x+3y=k-1   ②

，
①×3-②×2得：x=k+5 ③，
把③代入①得：y=-7-k，
∵方程组

3x+2y=k+1 4x+3y=k-1

的解适合x＞y，
∴k+5＞-7-k，
解得：k＞-6，
∴k=-5，-4，-3，-2，-1；
∴k为5，-4，-3，-2，-1时，方程组

3x+2y=k+1 4x+3y=k-1

的解适合x＞y．
解：

3x+2y=k+1   ① 4x+3y=k-1   ②

，
①×3-②×2得：x=k+5 ③，
把③代入①得：y=-7-k，
∵方程组

3x+2y=k+1 4x+3y=k-1

的解适合x＞y，
∴k+5＞-7-k，
解得：k＞-6，
∴k=-5，-4，-3，-2，-1；
∴k为5，-4，-3，-2，-1时，方程组

3x+2y=k+1 4x+3y=k-1

的解适合x＞y．